Był proboszczem parafii pw. Ducha Świętego we Wrocławiu i prepozytem Kapituły Świętokrzyskiej.
Jak informuje portal Gazety Wrocławskiej służby ratunkowe dostały zgłoszenie o tym, że nie ma kontaktu ze znajdującym się na plebanii księdzem ok. godz. 18. Przez okno dostali się do mieszkania, gdzie znaleziono martwego kapłana.
Wkrótce powiadomimy o uroczystościach pożegnalnych ks. Czesława Mazura.
Ks. Czesław Jan Mazur urodził się 20 listopada 1956 r. w Legnicy, gdzie uczęszczał do szkoły podstawowej i liceum. Do Metropolitalnego Wyższego Seminarium Duchownego wstąpił w 1975 r. Studia ukończył w roku 1981 i w tym roku został wyświęcony ka kapłana.
Następnie pracował w parafii pw. Narodzenia NMP i św. Wolfganga w Borowie. Po trzech latach pracy duszpasterskiej w parafii Borów został skierowany na studia specjalistyczne z historii sztuki na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim.
W roku 1987 został mianowany Referentem ds. Sztuki Kościelnej i Diecezjalnym Konserwatorem Zabytków w Kurii Metropolitalnej Wrocławskiej oraz wizytatorem ds. Sztuki Kościelnej Archidiecezji Wrocławskiej a także sekretarzem Archidiecezjalnej Komisji ds. Sztuki Kościelnej. Po utworzeniu nowej Diecezji Legnickiej, także w tamtej diecezji sprawował (do końca października 2004 r.) ww. funkcje – pracując w dwóch diecezjach. Zadania te w archidiecezji wrocławskiej wykonywał do dziś.
Ponad to w latach 1991-1997 był wykładowcą sztuki sakralnej w Akademii Sztuk Pięknych we Wrocławiu. Od 1997 r. do 22 września 2002 r. był kapelanem Portu Lotniczego we Wrocławiu. W roku 1998 mianowany został diecezjalnym koordynatorem ds. komputeryzacji kurii i archidiecezji.
W roku 1995 ks. Mazur odznaczony został tytułem kanonika z prawem noszenia rokiety i mantoletu, a w dniu 6 lutego 1999 r., dekretem kardynała Henryka Gulbinowicza, metropolity wrocławskiego, został kanonikiem gremialnym Kapituły Świętokrzyskiej we Wrocławiu. Był też kawalerem Zakonu Rycerskiego Grobu Bożego w Jerozolimie. 13 września 2003 r. został nominowany na dziekana Kapituły Świętokrzyskiej we Wrocławiu. Instalacja dziekana Kapituły Świętokrzyskiej odbyła się 18 września 2004 r. w kościele pw. Świętego Krzyża we Wrocławiu. Od 15 września 2014 r. był prepozytem Kapituły Świętokrzyskiej w miejsce odchodzącego na emeryturę ks. infułata Adama Drwięgi.
1 stycznia 2002 r. został proboszczem parafii pw. Ducha Świętego we Wrocławiu.